Hola a todxs!
La transversalidad está más vinculada al desarrollo de políticas públicas (compromiso institucionalizado) que ve el género como un factor de riesgo donde se provocan desigualdades entre mujeres y hombres. Y la interseccionalidad estudia otras cuestiones distintas al género que superan a la transversalidad (hombre-mujer) centrándose en abordar múltiples discriminaciones y elementos que producen situaciones estructurales de exclusión.
Creo que son compatibles pero no se suele llevar a cabo esa compatibilidad.
Saludos!!