Buenos días,
Obviamente, hay mucha diferencia entre la transversalidad y la interseccionalidad. Mientras la primera de ellas aborda una forma de intervenir las desigualdades entre hombres y mujeres desde todos los sectores de la sociedad, la segunda es una herramienta que nos ayuda a ver las diferentes discriminaciones que puede sufrir una persona. En un sentido figurado, la transversalidad sería una línea y la interseccionalidad un punto concreto donde se unen varios caminos (o discriminaciones).
En mi opinión, no sólo son compatibles, sino que tienen que ser complementarias.